 La version numrique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit tre ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affiche en braille 6 points. Lapplication  bloc-notes  des ordinateurs courants, ou des logiciels spcialiss peuvent tre utiliss.  dfaut, reportez-vous  la version en papier. 
Le candidat doit rdiger ses rponses sur un second fichier, et peut demander  un assistant ou  un secrtaire de recopier sa production de faon manuscrite sur une copie.
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po `1
braille intgral
`24-scipcj`2me1
baccalaurat gnral
preuve d'enseignement de spcialit
session `2024
sciences de l'ingnieur
volume `1: sujet
jeudi `20 juin `2024
dure de l'preuve: `4 heures
partie sciences de l'ingnieur: dure indicative de `3 h -- coefficient: `12
partie sciences physiques: dure indicative de `1 h -- coefficient: `4 l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autoris.
l'usage de la calculatrice sans mmoire, "type collge" est autoris.
ds que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
le sujet comporte `20 pages numrotes de `1  `20 dans la version originale.
la version en braille intgral est compose de deux volumes:
-- le sujet comportant `59 pages numrotes de `1  `59
-- une annexe de `22 planches tactiles.
le candidat traite les `2 parties en suivant les consignes contenues dans le sujet. chacune des parties est traite sur des copies spares.
partie `1 -- sciences de l'ingnieur: `20 points
partie `2 -- sciences physiques: `20 points
partie `1: les documents rponses dr`1  dr`2 (pages braille `42  `46) sont  rendre avec la copie.
sommaire
partie `1 -- sciences de l'ingnieur `5
sous-partie `1 -- aptitude  la mise en mouvement du bras du patient `9
sous-partie `2 -- correction de vitesse angulaire `18
sous-partie `3 -- gestion et suivi des mouvements `27
partie `1 -- sciences de l'ingnieur: documents rponses `42
partie `2 -- sciences physiques `47
exercice a -- les acclrateurs de particules au service de la mdecine `47
exercice b -- chargeur solaire `53
po `2
partie `1 -- sciences de l'ingnieur
attelle de rducation d'paule constitution du sujet
9o sujet: pages braille `6  `41
9o documents rponses: pages braille `42  `46
les documents rponses dr`1  dr`2 (pages braille `42  `46) sont  rendre avec la copie.
po `3
mise en situation
figure `1: appareil de mobilisation articulaire passive de l'paule et sa reprsentation cinmatique
`;voir planche tactile no `1'
l'appareil "kinetec centuratm" est exploit par des professionnels de la kinsithrapie afin de permettre  des patients de bnficier d'une rducation rapide gr1ce  une thrapie intitule "mobilisation passive continue". l'attelle motorise au niveau de l'paule et du coude (figure `1), permet une rcupration rapide d'une bonne amplitude des mouvements lis aux articulations sollicites. lors de ces mouvements, le patient ne fournit aucun effort ni pour les raliser ni pour s'y opposer.
le systme de rducation est modulable: il est constitu d'une chaise et de diffrents accessoires, et peut servir pour la rducation de l'paule gauche ou de l'paule droite.
les mouvements sont anims par deux blocs-moteurs m`1 et m`2 (figure `1) qui peuvent fonctionner seuls ou de faon synchronise.
 l'aide d'une tlcommande (figure `2), le kinsithrapeute slectionne un programme de rducation avec des mouvements pr-programms.
figure `2: tlcommande avec port usb
`;image illustrative non transcrite.'
cette tlcommande est quipe d'un port usb qui permet l'enregistrement de donnes sur une cl usb, facilitant le suivi des progrs de chaque patient.
po `4
sous-partie `1: aptitude  la mise en mouvement du bras du patient
l'objectif de cette sous-partie est de valider la motorisation au niveau de l'paule dans le cas d'une personne  forte corpulence.
dans le cadre de l'exercice de rducation le plus usuel, l'avant-bras du patient se trouve  `90o par rapport  son bras. l'objectif est de vrifier le dimensionnement du moteur d'paule m`1 pour un mouvement de l'paule avec un patient de forte corpulence.
on note s`0 le b1ti li  la chaise et s`1 le sous-ensemble mis en mouvement par le bloc-moteur m`1 autour de l'axe `(o,:z). la rotation de l'arbre de sortie de m`1 se fait  vitesse faible et constante. le moteur m`2 tant  l'arr2t, il n'est pas tudi et donc non reprsent.
la dtermination du couple en sortie du bloc-moteur m`1 (`'c?mr1;) se fait dans la position d'quilibre la plus dfavorable comme reprsente sur les figures `3 et `4.
figure `3: modlisation des actions mcaniques extrieures au sous-ensemble s`1
`;voir planche tactile no `2'
figure `4: modlisation des actions mcaniques extrieures au sous-ensemble s`1 dans le plan `(o,:x,:y)
`;voir planche tactile no `3'
po `5
hypothses et donnes:
-- le repre `(o,:x,:y,:y)) li  la chaise est fixe;
-- le poids de s`1 est not `p;
-- la masse de s`1 vaut `m"3,1 kg;
-- le centre de gravit de s`1 est situ en `g;
-- l'acclration de la pesanteur est arrondie 
`g"10 m*s^-2;
-- la rsultante de l'action mcanique du bras du patient sur le bras articul est note `'@a(bras5s1);, avec `'@a(bras5s1);
"40 n;
-- la rsultante de l'action mcanique de l'avant-bras du patient sur l'avant-bras articul est note
`'@b(av-bras5s1);, avec `'@b(av-bras5s1);
"20 n;
-- `'c?mr1; modlise le couple en sortie du bloc-moteur m`1 not `':c?mr1;
"c?mr1;*:z
""""""""""""""""""""""""""""""
question `1.1;  l'aide de la figure `3, prciser le nom de la liaison, son axe et la nature du mouvement de s`1 par rapport  s`0.
question `1.2:  l'aide de la figure `4, en appliquant le thorme du moment statique au point `o en projection sur `:z appliqu  s`1, montrer que le couple `'c?mr1; est gal  `37,7 n*m.
gggggggggggggggggggggggggggggg
un protocole exprimental sur l'attelle a t effectu avec un cas de chargement quivalent  celui utilis pour la modlisation. l'objectif est  prsent de comparer les rsultats de l'exprimentation  ceux obtenus par la modlisation.
les rsultats correspondent  un mouvement de rotation de l'axe `(o,:z)  vitesse lente, le bras partant du bas avec un angle `a"30o par rapport  la verticale, jusqu' atteindre une position haute dfinie par `a"150o (figure `5).
figure `5: paramtres angulaires pour les relevs exprimentaux
`;voir planche tactile no `4' le protocole exprimental a permis d'tablir la courbe du couple en sortie du bloc-moteur m`1 en fonction de la position angulaire de l'ensemble s`1 (figure `6).
po `6
figure `6: courbe exprimentale du couple en sortie du bloc-moteur m`1 en fonction de `a
`;voir planche tactile no `5'
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.3: relever le couple maximal
`'c?mr1-exp; et la position angulaire correspondante `a?cmr1-max;. 
question `1.4: calculer l'cart relatif en pourcentage entre le rsultat exprimental `'c?mr1-exp; et le rsultat issu de la modlisation `'c?mr1; (question `1.2). le modle est considr comme valide pour un cart infrieur  `5 . conclure quant  la validit du modle et identifier l'origine possible des carts.
gggggggggggggggggggggggggggggg
pour vrifier si le moteur est capable d'assurer le mouvement, il faut dterminer les grandeurs d'effort et de flux en amont du rducteur.
l'quipement doit s'adapter  un patient de forte corpulence et quelle que soit la position de l'avant-bras. le couple maximal retenu en sortie du rducteur du moteur m`1 pour l'ensemble des exercices de rducation est `'c?mr1;"44 n*m.
les relevs exprimentaux ont t effectus pour une vitesse angulaire du bras articul de `175o*min^-1. les caractristiques du moteur et du rducteur sont indiques sur la figure `7.
figure `7: cha3ne de puissance du bloc-moteur m`1
`;voir planche tactile no `6'
po `7
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.5: calculer la vitesse angulaire en sortie du rducteur `'w?mr1; en
`rad*s^-1. montrer que la vitesse de rotation `'n?m1; est gale  `2'916 tr*min^-1.
question `1.6: montrer que le couple moteur `'c?m1; est gal  `30,6*10^-3 n*m.
question `1.7: comparer les rsultats obtenus (`'c?m1; et `'n?m1;) aux caractristiques nominales du moteur donnes sur la figure `7. conclure quant  la pertinence du choix du moteur. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
po `8
sous-partie `2: correction de vitesse angulaire l'objectif de cette sous-partie est de valider la solution retenue par le constructeur pour effectuer les exercices  la vitesse spcifie, dans le cas d'un patient avec une forte corpulence.
un patient effectue un exercice de flexion extension bras tendu avec une consigne de vitesse angulaire de `175o*min^-1.
l'action de son bras induit sur l'attelle un couple rsistant variable, dont la valeur maximale est de `42 n*m.
le mouvement a une amplitude de `140o (figure `8), la position initiale tant de `20o par rapport  la verticale, le bras baiss.
figure `8: paramtres angulaires du mouvement tudi
`;voir planche tactile no `7. lgendes utilises: p.h `" position horizontale; p.i `" position initiale'
afin d'tudier les possibilits permettant d'obtenir la vitesse souhaite, des modles multi-physiques sont exploits.
une modlisation du fonctionnement en boucle ouverte (figure `9) est ralise afin d'analyser les performances susceptibles d'2tre obtenues.
figure `9: modle multi-physique en boucle ouverte
`;voir planches tactiles no `8 et `9'
le bloc "partie mobile attelle" renvoie une valeur d'angle nulle  l'instant initial (`t"0). or cette position correspond  une position horizontale du bras. pour l'exercice simul, il faut par consquent imposer un dcalage angulaire dec-angle de `-70o dans le modle pour atteindre la position initiale de la simulation. ce dcalage angulaire correspond  la valeur indique en entre du bloc "changement de repre et conversion d'unit" du modle multi-physique de la figure `9.
po `9
le capteur de vitesse sur le modle multi-physique possde une sortie de vitesse angulaire en `rad*s^-1. la visualisation de cette grandeur doit 2tre effectue en `o*min^-1.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.8: afin de paramtrer le modle multi-physique de la figure `9, calculer la valeur de dec-angle en radians ainsi que le coefficient de conversion `k permettant d'obtenir la vitesse angulaire dans l'unit souhaite.
gggggggggggggggggggggggggggggg
les rsultats de la simulation figure `10 issus du modle multiphysique donnent la variation de la position angulaire, du couple rsistant et de la vitesse en fonction du temps, pour un mouvement simul de `20o  `160o.
figure `10: rsultats de la simulation pour une tension d'alimentation constante de `6,2 v
`;voir planche tactile no `10'
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.9: calculer en pourcentage, la chute de vitesse angulaire maximale par rapport  la consigne de vitesse de `175o*min^-1. le constructeur annonce le respect de la vitesse avec une tolrance de `!-5 . proposer une solution en cas de non-respect de l'exigence sur la vitesse angulaire. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
le constructeur souhaite contr4ler la vitesse. il utilise pour cela une mthode dite de rgulation avec compensation statique. cette mthode permet d'augmenter la tension du moteur proportionnellement au courant consomm. en effet, lorsque le couple rsistant appliqu sur l'arbre moteur augmente, le courant consomm augmente galement et entraine une diminution de la vitesse.
la compensation de tension `'u?compens; est obtenue en mesurant la tension `u?r aux bornes d'une rsistance de faible valeur insre dans le circuit d'alimentation du moteur. cette tension `u?r, proportionnelle au couple moteur, est amplifie puis ajoute  la tension de consigne `u?v.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.10 / dr`1: sur le document rponse dr`1, complter le bloc a en indiquant les signes permettant de modliser la rgulation de compensation statique.
gggggggggggggggggggggggggggggg
po `10
la variation de tension est effectue par une commande de type modulation de largeur d'impulsions (mli) dfinie figure `11. le modulateur est aliment en `12 v.
figure `11: commande de type mli
`;voir planche tactile no `11'
pour le chargement tudi, pour un angle de `90o, l'algorithme de correction renvoie une valeur moyenne de la tension corrige ncessaire aux bornes du moteur `'u?corr-mot;"6,9 v.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.11: dterminer le rapport cyclique `d?90 du signal mli permettant d'obtenir la correction de la vitesse angulaire du bras d'paule dans ces conditions.
gggggggggggggggggggggggggggggg
les rsultats de simulation issus du modle avec rgulation sont donns sur la figure `12.
figure `12: rsultats de simulation avec correction
`;voir planche tactile no `12'
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.12: calculer, en pourcentage, la chute de vitesse angulaire maximale par rapport  la vitesse  vide de `175o*min^-1.
question `1.13: conclure sur le respect de l'exigence de la vitesse angulaire obtenue par rgulation avec compensation statique. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
po `11
sous-partie `3: gestion et suivi des mouvements
l'objectif de cette sous-partie est de vrifier la capacit  assurer la gestion et le suivi des mouvements.
cette sous-partie prend appui sur un exercice de "flexion/extension" (figure `13).
figure `13: rsultats de simulation avec correction
`;voir planche tactile no `13'
un des principaux paramtres qui permet d'apprcier l'apport de la thrapie avec la mobilisation passive continue est la progression de l'amplitude angulaire des mouvements chez un patient au fil des sances.
avant le dmarrage d'un exercice, il convient donc de personnaliser pour chaque mouvement le seuil angulaire limite  l'aide de la tlcommande (figure `2), en fonction du programme li  la pathologie du patient, mais aussi des rsultats obtenus lors des dernires sances, gr1ce aux enregistrements effectus sur une cl usb personnalise.
pour le mouvement de "flexion/extension", le rglage d'usine est de `30o pour la limite infrieure et de `100o pour la limite suprieure.  la premire slection d'un programme pour un patient, ces valeurs limites sont retenues par dfaut. l'appareil tant  l'arr2t (affichage stop sur l'cran de la tlcommande), une action sur une touche spcifique permet de rentrer dans le mode d'ajustement de l'angle limite infrieur. le changement de cet angle est effectu par des impulsions sur une touche `! pour l'incrmentation ou par une touche `- pour la dcrmentation, par pas de `1o.
la figure `14 indique les valeurs limites des rglages possibles en fonction des diffrents exercices.
figure `14: valeurs possibles pour les limites infrieures et les limites suprieures
`;tableau transcrit en paragraphes'
: limite infrieure abduction: `20o  `155o flexion/extension: `20o  `175o rotation: `-60o  `85o externe abduction `! rotation: `20o  `155o / `-30o  `85o abduction horizontale : `-30o  `105o
: limite suprieure abduction: `25o  `160o flexion/extension: `25o  `180o rotation: `-55o  `90o externe abduction `! rotation: `25o  `160o / `-25o  `90o abduction horizontale : `-25o  `110o
l'algorithme pour dfinir la valeur limite angulaire infrieure active est propos sur le document rponse dr`2.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.14 / dr`2:  l'aide de la figure `14, complter la valeur de la constante "l-basse" (limite basse autorise en flexion/extension) dans l'algorithme du document rponse dr`2, ligne `8. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
po `12
les variables utilises par la fonction "deflimiteanginf()" sont dfinies dans le tableau de la figure `15.
figure `15: variables utilises par la fonction "deflimiteanginf()"
`;tableau transcrit en liste'
variables globales
limiteinfactive: variable de type entier, contenant la valeur de la limite infrieure en extension (valeur de `30 o si pas de valeur enregistre sur la cl usb)
limitesupactive: variable de type entier, contenant la valeur de la limite suprieure en flexion (valeur de `100 o si pas de valeur enregistre sur la cl usb)
variables locales
clav: variable de type entier, contenant la valeur courante de la dernire touche active du clavier de la tlcommande, initialise  zro
limiteinf: variable de type entier, contenant la valeur de la limite infrieure en extension en cours de modification, initialise par la valeur de la limite infrieure en extension lors de l'appel de la fonction une fonction "acqclavier()" permet la lecture des touches du clavier de la tlcommande.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.15 / dr`2: complter la ligne `15 en prcisant la fonction  appeler pour obtenir la valeur courante de la dernire touche du clavier dans la variable clav.
question `1.16 / dr`2: complter l'algorithme, ligne `20, afin de dcrmenter la variable "limiteinf"  chaque impulsion sur la touche `-. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
l'arbre de sortie du bloc-moteur m`1 est li mcaniquement  un capteur potentiomtrique rotatif qui permet d'obtenir une image de la position angulaire. l'information en sortie du dispositif de mesure est une tension comprise entre `0 et `5 v pour un angle voluant de `0  `200o (figure `16). cette information est numrise par un convertisseur analogique-numrique `10 bits (can). la cha3ne d'acquisition de la position angulaire est donne sur la figure `17.
figure `16: loi entre-sortie du capteur de position angulaire
`;voir planche tactile no `14'
po `13
figure `17: cha3ne d'acquisition de la position angulaire
`;voir planche tactile no `15'
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.17:  partir de la grandeur physique d'entre du can indique sur la figure `17, montrer que la valeur du pas de rsolution analogique q (ou quantum) du convertisseur analogique-numrique est de `4,88*10^-3 v.
calculer les valeurs des tensions `'u?20o; et `'u?180o;  l'aide de la figure `16 puis les valeurs dcimales `'n?;20o(10); et `'n?;180o(10);, reprsentant les valeurs en sortie du can pour les positions angulaires limites de l'exercice de flexion/extension programm. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
les informations numriques lies  l'exercice de rducation sont centralises au niveau d'une carte de traitement intgre  la tlcommande.  la fin de chaque exercice, les principales informations sont transfres sur une cl usb propre  chaque patient. le fichier enregistr sur la cl usb est au format csv (comma separated values).
l'objectif est de s'assurer que l'enregistrement des donnes sur la cl usb est suffisamment rapide pour ne pas pouvoir 2tre interrompu en fin d'exercice de rducation par un retrait trop rapide de la cl. pour cela, il convient d'estimer le volume des donnes stockes ainsi que le temps de transfert.
hypothses retenues pour une prescription moyenne:
-- la ligne de description des champs est compose de `152 caractres, elle est enregistre en une seule fois lors de la cration du fichier de suivi;
-- chaque enregistrement est compos d'au maximum `64 caractres (sparateurs inclus);
-- chaque caractre est cod sur `1 octet;
-- la rducation est prescrite pour une dure d'un mois (`30 jours),  raison de `4 exercices par jour.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.18: calculer le nombre d'octets enregistrs sur la cl usb pour la dure prescrite. en dduire si la cl de `2 go fournie par le constructeur prsente une limite de capacit, m2me en cas de prescription plus longue que celle indique dans l'hypothse. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
le microcontr4leur de la tlcommande communique avec la cl usb par une liaison srie uart (universal asynchronous receiver-transmitter). la structure d'une trame d'une liaison srie uart est donne sur la figure `18.
po `14
figure `18: structure d'une trame d'une liaison srie uart
`;voir planche tactile no `16'
paramtres de la communication de la liaison srie exploite:
-- `1 bit de start;
-- `8 bits de donne;
-- `1 bit de parit avec une parit paire;
-- `1 bit de stop;
-- vitesse de transmission de `9'600 bit*s^-1.
hypothse: la transmission se fait sans temps de latence entre chaque caractre, les temps de repos ne sont donc pas  prendre en compte dans la dure de la transmission.
"""""""""""""""""""""""""""""" 
question `1.19: montrer que le temps ncessaire au transfert de `64 octets correspondant  un enregistrement en fin d'exercice est de `73 ms. en dduire si ce temps est significatif par rapport au temps ncessaire pour retirer la cl usb.
question `1.20: conclure sur la possibilit qu'offre l'attelle de rducation  assurer le suivi d'un patient sur le long terme. 
gggggggggggggggggggggggggggggg
po `15
document rponse dr`1: "rgulation de la vitesse angulaire"
question `1.10: modle multi-physique avec compensation
`;voir planches tactiles no `17  `19'
po `16
document rponse dr`2; "fonction rglage limite infrieure"
questions `1.14, `1.15 et `1.16
les zones  complter sont identifies par des pointills (......)
`1 fonction  deflimiteanginf()
`2
`3 //dfinition des  constantes
`4 kdec `" `45 // code  de la touche `-
`5 kinc `" `43 // code  de la touche `!
`6 kok `" `6 // code de  la touche ok
`7 nul `" `0
`8 l-basse `"  ............ // valeur  limite basse autorise  en extension
`9
`10 //dfinition des  variables locales
`11 clav `" nul
`12 limiteinf `"  limiteinfactive
`13
`14 debut
`15 clav 9  ...................... ...................... ................
`16 tant que (clav `"  kdec ou clav `"  kinc ou clav `"  kok)
`17 faire
`18 si clav `"  kdec
`19 alors
`20 limiteinf  9  ............ ............ ............ ......
`21 si  limiteinf  2  l-basse 
`22 alors
`23 limite inf 9  l- basse
`24 fin si
`25 afficher la  valeur de  limiteinf
`26 attendre  (`500 ms)
`27 sinon si clav  `" kinc
`28 alors
`29 limiteinf  `"  limiteinf  `! `1
`30 si  limiteinf  @  limitesup active--`5
`31 alors
`32 limite inf 9  limite sup active- -`5
`33 fin si
`34 afficher la  valeur de  limiteinf
`35 attendre  (`500 ms)
`36 sinon si clav  `" kok
`37 alors
`38 limiteinf active 9  limiteinf
`39 sortir
`40 fin si
`41 clav 9  acqclavier()
`42 fin tant que
`43 fin fonction
po `17
partie `2 -- sciences physiques
exercice a -- les acclrateurs de particules au service de la mdecine (`10 points) la protonthrapie: des particules pour soigner les protons peuvent 2tre utiliss pour traiter des tumeurs de manire trs localise, sans endommager les tissus sains adjacents. pour ce faire, il faut contr4ler trs prcisment la direction et l'nergie cintique des protons. dans ce cas, les protons traversent le corps sans librer d'nergie, s'arr2tent  la position voulue o ils dtruisent les cellules cancreuses en librant leur nergie.
pour confrer aux protons la direction et l'nergie voulue, on peut utiliser des acclrateurs linaires de particules o des particules charges sont places dans un champ lectrique uniforme.
d'aprs l'institut curie "protonthrapie: un lieu de haute technologie"
un proton arrive au point `o  l'instant `t"0 s avec une vitesse considre comme nulle et est acclr jusqu' acqurir en `a l'nergie cintique voulue `e?c.
figure `1. schma du dispositif modlisant l'acclrateur linaire
`;voir planche tactile no `20'
donnes:
-- masse d'un proton: `m"1,7*10^-27 kg;
-- charge lectrique d'un proton: `q"1,6*10^-19 c;
-- distance entre les deux armatures: `l"oa"1,0 m;
-- clrit de la lumire dans le vide: `c"3,0*10^8 m*s^-1;
-- la norme `e du vecteur champ lectrique `:e cr entre les deux armatures (plaques conductrices) d'un condensateur distantes de `l et soumises  une tension `u est: `e"u/l
les deux armatures portent des charges de signes opposs;
-- acclration de la pesanteur terrestre: `g"9,8 m*s^-2;
-- nergie cintique d'un proton utilis en protonthrapie (au point `a): `e?c(a)"6,4*10^-12 j.
dans cet exercice, on cherche  dterminer la valeur de `e  appliquer dans l'acclrateur pour obtenir l'nergie voulue.
on formule l'hypothse que le poids d'un proton est ngligeable devant la force lectrique subie par le proton.
po `18
q`1. donner l'expression de la valeur `f?e de la norme de la force lectrique `:f?e qui s'exerce sur le proton dans l'acclrateur en fonction du champ `e et de la charge `q.
q`2. reproduire sommairement le schma de la figure `1 sur la copie et y reprsenter le vecteur force lectrique `:f?e et le vecteur champ lectrique `:e en un point quelconque de la zone entre les deux armatures.
q`3. prciser, en justifiant la rponse, les signes des charges portes par chacune des armatures  l'origine du champ lectrique `:e.
q`4. donner l'expression du travail de la force lectrique exerce sur le proton lors de son trajet de longueur `l dans l'acclrateur en fonction de `q, `e et `l.
q`5.  l'aide du thorme de l'nergie cintique, en dduire l'expression de la norme du champ lectrique `e  appliquer dans l'acclrateur afin d'obtenir l'nergie cintique voulue au point `a. calculer la valeur de `e.
q`6. dterminer la valeur de la norme `f?e de la force lectrique subie par le proton et la comparer au poids du proton. commenter l'hypothse faite au dbut de l'exercice.
q`7. dans ce modle, calculer la valeur de la vitesse d'un proton d'nergie cintique `e?c(a). commenter.
po `19
exercice b -- chargeur solaire (`10 points)
de nouveaux fabricants dveloppent des solutions solaires portables pour rpondre  la demande croissante de recharge de tlphone mobile. le panneau photovolta7que (figure `1) en est une illustration. il s'agit d'un panneau solaire en silicium monocristallin rput pour son rendement (ou efficacit) lev, soit `22,4  annonc par le constructeur et dfini dans des conditions normes d'clairage.
figure `1. panneau photovolta7que
`;voir planche tactile no `21
' on se propose de vrifier les performances de ce panneau photovolta7que.
par une journe ensoleille, on ralise l'exprience de charge d'un tlphone mobile (figure `2 et figure `3). on mesure la tension `u aux bornes du tlphone mobile et le courant `i traversant le circuit: `u"4,8 v et `i"0,84 a.
figure `2. schma de l'exprience de charge du tlphone mobile  l'aide du panneau solaire.
`;voir planche tactile no `22'
un chronomtre permet de suivre l'volution de la charge de la batterie au cours du temps.
figure `3. extrait de la fiche technique du tlphone mobile
`;tableau transcrit en liste'
alimentation
batterie amovible: non
capacit de la batterie: `3227 mah
recharge sans-fil: oui
po `20
donnes:
-- constante de planck: `h"6,63*10^-34 j*s;
-- clrit de la lumire dans le vide: `c"3,0*10^8 m*s^-1;
-- le travail d'extraction ncessaire pour qu'un photon puisse extraire un lectron est: `de"h*f?s"1,12 ev
o `f?s est la frquence minimale du photon;
-- `1 ev"1,60*10^-19 j;
q`1. dcrire en quelques lignes le phnomne qui intervient dans la conversion d'nergie lumineuse en nergie lectrique lors du fonctionnement du panneau photovolta7que.
q`2. calculer la frquence seuil `f?s et la longueur d'onde associe `l?s d'un photon pour extraire un lectron.
q`3. montrer alors que le rayonnement solaire convient pour le fonctionnement de ce panneau photovolta7que.
le tableau ci-dessous indique l'volution,  intervalle de temps rgulier `dt"2,0 min, du pourcentage de charge de la batterie de `50   `60  dans l'exprience dcrite en figure `2:
`;tableau transcrit en colonnes. nous inversons les lignes et les colonnes. les en-t2tes de colonnes sont:
-- temps not "tps"
-- charge de la batterie note "batt"'
tps batt
`0 `50
dt `52
`2*dt `54
`3*dt `56
`4*dt `58
`5*dt `60
q`4. estimer, en explicitant la dmarche utilise, la valeur de la dure ncessaire pour une charge complte  partir d'une batterie totalement dcharge.
le relation entre la charge lectrique transfre `q et la dure du transfert `dt?charge;, pour une intensit lectrique `i, est donne par la relation: `q"i*dt?charge;.
q`5. comparer le rsultat avec les donnes de la fiche technique du tlphone mobile (figure `3).
durant l'exprience, le flux lumineux `f mesur avec un solarimtre est de `570 w*m^-2.
q`6. dterminer la valeur de `'p?reue;, la puissance lumineuse reue par le panneau.
q`7.  l'aide des mesures ralises durant l'exprience (figure `2), dterminer la valeur de `'p?utile;, la puissance utile fournie par le panneau.
q`8. en dduire `h, le rendement du panneau photovolta7que. comparer avec l'indication donne par le fabriquant.

